Река Багай протекает по территории Вольского района Саратовской области. Является правым притоком реки Терешка.
Исток располагается в 16-18 км на западе от города Вольск. Река протекает Имеет небольшую длину — примерно 25-30 км. Протекает через единственный населенный пункт — Барановка, недалеко от которого и впадает в Терешку.
